Cho tứ diện đều có cạnh bằng . Gọi , lần lượt là trọng tâm của các tam giác , và là điểm đối xứng với qua điểm . Mặt phẳng chia khối tứ diện thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh có thể tích . Tính .
Phân tích: Thể tích khối tứ diện đều cạnh là . Gọi ; . Trong mặt phẳng đường thẳng cắt , lần lượt tại ,. Khi đó mặt phẳng chia khối tứ diện đã cho phần chứa đỉnh là tứ diện . Gọi là trung điểm . Xét ta có: (định lý Menelaus). Tương tự ta có: Xét ta có: . Mặt khác ta có: .
Vậy đáp án đúng là D.