Cho tứ diện đều
có độ dài các cạnh bằng
. Gọi
,
lần lượt là trung điểm các cạnh
,
;
là trọng tâm tam giác
. Mặt phẳng
cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là
![img1](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019123175242433279/obj2019123175242433279829732_images/obj2019123175242433279829732_img1.png)
![img2](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019123175242433279/obj2019123175242433279829732_images/obj2019123175242433279829732_img2.png)
![img3](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019123175242433279/obj2019123175242433279829732_images/obj2019123175242433279829732_img3.png)
![img4](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019123175242433279/obj2019123175242433279829732_images/obj2019123175242433279829732_img4.png)
![img5](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019123175242433279/obj2019123175242433279829732_images/obj2019123175242433279829732_img5.png)
![img6](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019123175242433279/obj2019123175242433279829732_images/obj2019123175242433279829732_img6.png)
![img7](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019123175242433279/obj2019123175242433279829732_images/obj2019123175242433279829732_img7.png)
![img8](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019123175242433279/obj2019123175242433279829732_images/obj2019123175242433279829732_img8.png)
![img9](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019123175242433279/obj2019123175242433279829732_images/obj2019123175242433279829732_img9.png)
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phân tích: Trong tam giác có
là trọng tâm,
là trung điểm
nên suy ra
,
,
thẳng hàng. Vậy, thiết diện là tam giác
. Xét tam giác
, ta có
,
. Do đó tam giác
cân tại
. Gọi
là trung điểm
, suy ra
. Ta có:
. Diện tích tam giác
là:
.
Đáp án đúng là C