Cho $z_{1}$ , $z_{2}$ là hai số phức thỏa mãn $z^{2} - 4 z + 5 = 0$ . Tính giá trị biểu thức $P = {(z_{1} - 1)}^{2017} + {(z_{2} - 1)}^{2017}$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

P = 0

P = 2^{1008}

P = 2^{1009}

P = 2

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Biệt số

Δ = 16 - 20 = - 4 = {(2 i)}^{2}

.
Do đó phương trình có hai nghiệm phức:

z_{1} = \frac{4 - 2 i}{2} = 2 - i

và

z_{2} = \frac{4 + 2 i}{2} = 2 + i

.
Suy ra

P = {(1 - i)}^{2017} + {(1 + i)}^{2017} = (1 - i) . {[{(1 - i)}^{2}]}^{1008} + (1 + i) {[{(1 + i)}^{2}]}^{1008}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi