Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. Xét các cặp tam giác sau, có bao nhiêu cặp đồng dạng với nhau?

\(\begin{array}{l} (1)\Delta AEG \sim \Delta ABD\\ (2)\Delta ADF \sim \Delta ACE\\ (3)\Delta ABC \sim \Delta AEC \end{array}\)

A.A. 1

B.B. 2

C.C. 0

D.D. 3

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Xét ΔABD và ΔAEG, ta có:

BD⊥AC (BD là đường cao)

EG⊥AC (EG là đường cao)

⇒BD // EG

Theo định lý Talet, ta có:\(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AG}}{{AD}} = \frac{{EG}}{{BD}}\)

⇒ ΔAEG ∽ ΔABD (c - c -c) nên (1) đúng.

Tương tự ta cũng chứng minh được ΔADF∽ΔACE nên (2) đúng.

Dễ thấy (3) sai vì \(\frac{{AE}}{{AB}} \ne \frac{{AC}}{{AC}}\).

Vậy có hai cặp tam giác đồng dạng trong các cặp đã nêu.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi