Có 2 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 4 học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy ?
Phân tích: Gọi là số học sinh lớp C ở giữa hai học sinh lớp A với Trước tiên ta đếm cách tạo thành cụm = Chọn học sinh lớp A xếp đầu có cách. Chọn học sinh lớp C xếp vào giữa hai học sinh lớp A có cách. Do đó có cách tạo ra cụm = Coi cụm là một vị trí cùng với học sinh còn lại thành vị trí. Xếp hàng cho các vị trí này có cách. Vậy với mỗi như trên có cách xếp hàng. số cách xếp hàng thỏa mãn đề bài là: cách. Vậy đáp án đúng là C.