Có 6 viên bi gồm 2 bi xanh, 2 bi đỏ, 2 bi vàng (các viên bi bán kính khác nhau). Tính xác suất để khi xếp 6 bi trên thành một hàng ngang thì không có hai viên bi cùng màu nào đứng cạnh nhau.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Ta có Chọn A. = Trường hợp 1. Có 3 cặp cạnh nhau: có cách. = Trường hợp 2. Có 2 cặp cạnh nhau a Khả năng thứ nhất: Cặp xanh cạnh cặp đỏ Ta xem cặp xanh như 1 vị trí, cặp đỏ như 1 vị trí cùng với 2 viên bi vàng nên có cách xếp. Hai viên bi trong cặp bi xanh đổi vị trí nên có cách, hai viên bi trong cặp bi đỏ đổi vị trí nên có cách. Nhưng ta đếm thế này là thừa trường hợp 3 cặp bi cạnh nhau. Do đó khả năng thứ nhất có cách. a Khả năng thứ hai: Cặp xanh cạnh cặp vàng có cách. a Khả năng thứ ba: Cặp đỏ cạnh cặp vàng có cách. Vậy trường hợp 2 có cách. = Trường hợp 3. Có 1 cặp cạnh nhau a Khả năng thứ nhất: Chỉ có 2 viên bi xanh cạnh nhau Ta xem cặp xanh như 1 vị trí, cùng với 2 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng nên có cách xếp. Hai viên bi trong cặp bi xanh đổi vị trí nên có cách. Nhưng ta đếm thế này là thừa trường hợp 2 cặp bi cạnh nhau (cặp xanh cạnh cặp đỏ & cặp xanh cạnh cặp vàng) và trường hợp 3 cặp bi cạnh nhau. Do đó khả năng thứ nhất có cách. a Khả năng thứ hai: Chỉ có 2 viên bi đỏ cạnh nhau có cách. a Khả năng thứ ba: Chỉ có 2 viên bi vàng cạnh nhau có cách. Vậy trường hợp 3 có cách. số cách xếp 6 bi thỏa mãn bài toán là cách. Nhận xét. Bài này ta không thể làm như bài trước được vì các viên bi khác nhau. Vậy đáp án đúng là A.