Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng trong các hàm số sau :
$(1) : y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + 3 x + 4$ ; $(2) : y = \frac{2 x - 1}{2 x + 1}$ ; $(3) : y = \sqrt{x^{2} + 4}$
$(4) : y = x^{3} + x - \sin x$ ; $(5) : y = x^{4} + x^{2} + 2$ .

5

2

4

3

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải

(1) : D = ℝ,

y^{'} = x^{2} - 2 x + 3 = {(x - 1)}^{2} + 2 > 0, \forall x \in ℝ

\Rightarrow

hàm số đồng biến trên

ℝ

(2) : D = ℝ \ \{- \frac{1}{2}\}

y^{'} = \frac{4}{{(2 x + 1)}^{2}} > 0, \forall x \in D

\Rightarrow

hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

(- \infty; - \frac{1}{2});

(- \frac{1}{2}; + \infty)

, không đồng biến trên tập xác định.

\Rightarrow

hàm số đồng biến trên khoảng

(0; + \infty)

, không đồng biến trên tập xác định.

\Rightarrow

hàm số đồng biến trên

ℝ

\Rightarrow

hàm số đồng biến trên khoảng

(0; + \infty)

, không đồng biến trên tập xác định.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi