Câu hỏi

Có bao nhiêu s1ố phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z \right|=\sqrt{5}\) và \(\left( z-3i \right)\left( \bar{z}+2 \right)\) là số thực?

A.A. 1
B.B. 0
C.C. 3
D.D. 2
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Gọi z=a+bi

Ta có \(\left( z-3i \right)\left( \bar{z}+2 \right)=\left( a+bi-3i \right)\left( a+2-bi \right)=\left( {{a}^{2}}+2a+{{b}^{2}}-3b \right)+\left( 2b-3a-6 \right)i\)

Theo đề ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{align} & {{a}^{2}}+{{b}^{2}}=5 \\ & 2b-3a-6=0 \\ \end{align} \right.\)

Giải hệ này tìm được 2 nghiệm, suy ra có 2 số phức thỏa yêu cầu bài toán.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.