Có tất cả bao nhiêu số $\overline {2x\,\,79y} $ đồng thời chia hết cho 3; 5 và 9?
A.
3 số
B.
5 số
C.
6 số
D.
4 số
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Để số $\overline {2x\,\,79y} $ chia hết cho 5 thì y = 0 hoặc y = 5. Trường hợp y = 0: Để $\overline {2x\,\,79y} $ chia hết cho 3 và 9 thì $\left( {2 + x + 7 + 9 + 0} \right)$ chia hết cho 9 hay (18 + x) chia hết cho 9, suy ra $x = 0$ hoặc $x = 9.$ Trường hợp y = 5: Để $\overline {2x\,\,79y} $ chia hết cho 3 và 9 thì $\left( {2 + x + 7 + 9 + 5} \right)$ chia hết cho 9 hay (23 + x) chia hết cho 9, suy ra $x = 4.$ Vậy có tất cả 3 số thoả mãn đề bài là: 20 790; 29 790; 24 795.