Có tất cả bao nhiêu số thực $m$ để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - m + 1) x + 1$ đạt cực đại tại $x = 1$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

3

1

2

0

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn

Ta có

y' = x^{2} - 2 m x + m^{2} - m + 1

.
Do

y

đạt cực đại tại

x = 1

nên

y' (1) = 1 \Leftrightarrow m^{2} - 3 m + 2 = 0 \Leftrightarrow m = 1 \lor m = 2

.
Ta có

y'' = 2 x - 2 m

.
Với

m = 1

y'' (1) = 0

nên hàm số không đạt cực đại tại

x = 1

.
Với

m = 2

y'' (1) = - 2 < 0

nên hàm số đạt cực đại tại

x = 1

nên ta chọn

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi