Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số sao cho , , là độ dài ba cạnh của một tam giác cân.

81.

165.

216.

45.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: Không mất tính tổng quát, giả sử (Bất đẳng thức tam giác). TH 1: . TH 2: . TH 3: . TH 4: . TH 5: . Do đó có tất cả bộ số thỏa mãn bài toán trong đó có bộ số là độ dài ba cạnh của một tam giác đều và bộ số là độ dài của ba cạnh tam giác cân không đều. Với mỗi bộ ba số , , là độ dài ba cạnh của tam giác cân, ta có cách sắp xếp để tạo thành một số có ba chữ số. Vậy số các số cần tìm là: . Vậy đáp án đúng là B.