Đặt $a = \log_{2} 3$ và $b = \log_{5} 3$ . Hãy biểu diễn $\log_{6} 45$ theo $a$ và $b$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\log_{6} 45 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b}

\log_{6} 45 = \frac{a + 2 a b}{a b}

\log_{6} 45 = \frac{a + 2 a b}{a b + b}

\log_{6} 45 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b + b}

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C

\begin{array}{l} \log_{6} 45 = \frac{\log_{3} 45}{\log_{3} 6} = \frac{\log_{3} 3^{2} . 5}{\log_{3} 2. 3} = \frac{\log_{3} 3^{2} + \log_{3} 5}{\log_{3} 2 + \log_{3} 3} \\ = \frac{2 + \frac{1}{\log_{5} 3}}{\frac{1}{\log_{2} 3} + 1} = \frac{2 + \frac{1}{b}}{\frac{1}{a} + 1} = \frac{(\frac{2 b + 1}{b})}{(\frac{a + 1}{a})} = \frac{(2 b + 1) a}{b (a + 1)} = \frac{a + 2 a b}{b + a b} \end{array}

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi