Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} - 4$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = 0$ , $x = 3$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{142}{5}

\frac{143}{5}

\frac{144}{5}

\frac{141}{5}

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Hướng dẫn giải
Ta có

x^{4} - 3 x^{2} - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 2 \in [0; 3]

Khi đó diện tích hình phẳng là

\begin{array}{l} S = \int_{0}^{3} |x^{4} - 3 x^{2} - 4| d x = |\int_{0}^{2} (x^{4} - 3 x^{2} - 4) d x| + |\int_{2}^{3} (x^{4} - 3 x^{2} - 4) d x| \\ = |{(\frac{x^{5}}{5} - x^{3} - 4 x)|}_{0}^{2}| + |{(\frac{x^{5}}{5} - x^{3} - 4 x)|}_{2}^{3}| = \frac{48}{5} + \frac{96}{5} = \frac{144}{5} \end{array}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi