Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba đường $y = \frac{x - 1}{x + 1},$ $y = 0$ và $x = 0$ là:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

- 1 + \ln 3

1 + \ln 4

- 1 + \ln 4

1 + \ln 2

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường

y = \frac{x - 1}{x + 1},

y = 0

là:

\frac{x - 1}{x + 1} = 0

\Leftrightarrow \{\begin{cases} x - 1 = 0 \\ x \neq - 1 \end{cases}

\Leftrightarrow x = 1

.
Diện tích hình phẳng là

S = \int_{0}^{1} |\frac{x - 1}{x + 1}| d x

= \int_{0}^{1} \frac{1 - x}{x + 1} d x

= \int_{0}^{1} (\frac{2}{x + 1} - 1) d x = {(2 \ln (x + 1) - x)|}_{0}^{1}

= - 1 + 2 \ln 2 = - 1 + \ln 4

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi