Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} - 4$ và các đường thẳng $y = 0$ , $x = - 1$ , $x = 5$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

36

18

\frac{65}{3}

\frac{49}{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Diện tích cần tính là:

S = \int_{- 1}^{5} |x^{2} - 4| d x

.
Ta có:

x^{2} - 4 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 2 \notin (- 1; 5) \\ x = 2 \in (- 1; 5) \end{array}

.
Suy ra:

S = \int_{- 1}^{5} |x^{2} - 4| d x

= \int_{- 1}^{2} |x^{2} - 4| d x + \int_{2}^{5} |x^{2} - 4| d x

= |\int_{- 1}^{2} (x^{2} - 4) d x| + |\int_{2}^{5} (x^{2} - 4) d x|

= |{(\frac{x^{3}}{3} - 4 x)|}_{- 1}^{2}| + |{(\frac{x^{3}}{3} - 4 x)|}_{2}^{5}|

= |- \frac{16}{3} - \frac{11}{3}| + |\frac{65}{3} + \frac{16}{3}|

= 36

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi