Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có hai điểm cực trị là $A (1; - 7)$ , $B (2; - 8)$ . Tính $y (- 1)$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

y (- 1) = 11

y (- 1) = 7

y (- 1) = - 11

y (- 1) = - 35

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Ta có

y^{'} = 3 a x^{2} + 2 b x + c

. Vì

A (1; - 7)

B (2; - 8)

là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nên ta có

\{\begin{cases} y^{'} (1) = 0 \\ y (1) = - 7 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} 3 a + 2 b + c = 0 \\ a + b + c + d = - 7 \end{cases}

và

\{\begin{cases} y^{'} (2) = 0 \\ y (2) = - 8 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} 12 a + 4 b + c = 0 \\ 8 a + 4 b + 2 c + d = - 8 \end{cases}

.
Suy ra

a = 2

b = - 9

c = 12

d = - 12

. Do đó

y (- 1) = - a + b - c + d = - 35

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi