Câu hỏi Toán học

[DS12. C1. 3. D08. c]Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm cấp hai trên $ℝ$ . Biết $f^{'} (0) = 3$ , $f^{'} (2) = - 2018$ và bảng xét dấu của ${f^{'}}^{'} (x)$ như sau:

Hàm số $y = f (x + 2017) + 2018 x$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm $x_{0}$ thuộc khoảng nào sau đây?

A.

(- 2017; 0)

.

B.

(0; 2)

.

C.

(- \infty; - 2017)

.

D.

(2017; + \infty)

.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Theo bài ra ta có bảng biến thiên sau:

Ta có:

f^{'} (x) + 2018 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 2 \\ x = α (α < 0) \end{matrix}

Từ đó ta có bảng biến thiên của hàm số

y = f (x) + 2018 x

.

\Rightarrow

Hàm số

y = f (x) + 2018 x

đạt giá trị nhỏ nhất tại

x = α

(α < 0)

.
Vậy hàm số

y = f (x + 2017) + 2018 x

đạt giá trị nhỏ nhất tại

x = α - 2017

.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút GTLN, GTNN liên quan hàm số ẩn. - Toán Học 12 - Đề số 1

Làm bài