[DS12. C1. 5. D03. b] Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

a > 0, b > 0, c < 0, d > 0.

a < 0, b < 0, c < 0, d < 0.

a > 0, b < 0, c < 0, d > 0.

a > 0, b > 0, c > 0, d < 0.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Ta có

y^{'} = 3 a x^{2} + 2 b x + c .

Đồ thị hàm số thể hiện

a > 0;

cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên

d > 0.

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy

\{\begin{cases} x_{CT} > 1 \\ - 1 < x_{C Ð} < 0 \end{cases} \overset{}{\to} \{\begin{cases} x_{C Ð} + x_{CT} > 0 \\ x_{C Ð} . x_{CT} < 0 \end{cases}

\Rightarrow \{\begin{cases} - \frac{2 b}{3 a} > 0 \overset{}{\to} \frac{b}{a} < 0 \overset{a > 0}{\to} b < 0 \\ \frac{c}{3 a} < 0 \overset{}{\to} \frac{c}{a} < 0 \overset{a > 0}{\to} c < 0 \end{cases} .

Vậy

a > 0, b < 0, c < 0, d > 0.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi