Câu hỏi Toán học

[DS12. C2. 3. D02. b] Xét tất cả các số thực dương $a$ và $b$ thỏa mãn $\log_{3} a = \log_{\frac{1}{27}} (\frac{a}{b})$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

a^{2} = b

.

B.

a^{2} b = 1

.

C.

a^{4} = b^{3}

.

D.

a^{4} = b

.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Ta có:

\log_{3} a = \log_{\frac{1}{27}} (\frac{a}{b})

\Leftrightarrow \log_{3} a = \log_{3^{- 3}} {(\frac{b}{a})}^{- 1}

\Leftrightarrow \log_{3} a = \frac{1}{3} \log_{3} \frac{b}{a}

\Leftrightarrow \log_{3} a^{3} = \log_{3} \frac{b}{a}

\Leftrightarrow a^{4} = b

.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Bài toán về biến đổi, biểu diễn logarit. - Toán Học 12 - Đề số 7

Làm bài