[DS12. C2. 3. D02. c] Cho $x$ là số thực dương thỏa mãn $\log_{3} (\log_{27} x) = \log_{27} (\log_{3} x)$ . Khi đó ${(\log_{3} x)}^{2020}$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

3^{1012}

3^{2020}

3^{1014}

3^{3030}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Ta có

\log_{3} (\log_{27} x) = \log_{27} (\log_{3} x)

\Leftrightarrow \log_{3} (\frac{1}{3} \log_{3} x) = \frac{1}{3} \log_{3} (\log_{3} x)

\Leftrightarrow \log_{3} (\frac{1}{3} \log_{3} x) = \log_{3} \sqrt[3]{\log_{3} x}

\Leftrightarrow \frac{1}{3} \log_{3} x = \sqrt[3]{\log_{3} x} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \log_{3} x = 0 (l) \\ {(\log_{3} x)}^{2} = 27 (t m) \end{array}

.
Vậy

{(\log_{3} x)}^{2020} = 3^{3030}

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Làm bài

Câu hỏi Toán học