[DS12. C3. 2. D10. c] Biết $\int_{0}^{2} \frac{x^{2} + 5 x + 2}{x^{2} + 4 x + 3} d x = a + b ln 3 + c ln 5$ , $(a, b, c \in ℚ)$ . Giá trị của $a b c$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

- 8

- 10

- 12

16

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Ta có:

\int_{0}^{2} \frac{x^{2} + 5 x + 2}{x^{2} + 4 x + 3} d x = \int_{0}^{2} (1 + \frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 3}) d x = \int_{0}^{2} (1 + \frac{- 1}{x + 1} + \frac{2}{x + 3}) d x

= {(x - ln |x + 1| + 2 ln |x + 3|)|}_{0}^{2} = 2 + 2 ln 5 - 3 ln 3 = a + b ln 3 + c ln 5

\Rightarrow \{\begin{cases} a = 2 \\ b = - 3 \\ c = 2 \end{cases} \Rightarrow a . b . c = - 12

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi