Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

y = x^{3} - 3 x - 1

y = - x^{3} - 3 x^{2} - 1

y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1

y = x^{3} - 3 x + 1

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Cách 1:
Nhận thấy hàm số có 2 cực trị là

x = - 1

và

x = 1

và có dáng điệu của đồ thị hàm số bậc 3.
Nên

y^{'} = a (x - 1) (x + 1) = a x^{2} - a

, với

a \neq 0

.
Suy ra

y = \int y^{'} d x = \frac{a}{3} x^{3} - a x + b

.
Đồ thị hàm số đi qua

A (- 1; 3)

và

B (1; - 1)

nên ta có hệ phương trình:

\{\begin{cases} \frac{2}{3} a + b = 3 \\ - \frac{2}{3} a + b = - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 3 \\ b = 1 \end{cases}

.
Vậy

y = x^{3} - 3 x + 1

.
Cách 2: Nhìn nhanh 4 đáp án đều là hàm bậc 3 và đồ thị hàm số trong hình vẽ có nét cuối đi lên nên loại được 2 đáp án B, C
Xem hình ta thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ lớn hơn 0 nên ta loại được đáp án A
Vậy chọn D

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.