[THPT-Yên Lạc-VP. 2020] (VDC) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100g được treo vào đầu tự do của một lò xo có độ cứng k = 20N/m . Vật nặng m được đặt trên một giá đỡ nằm ngang M tại vị trí lò xo không biến dạng. Cho giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc . Lấy . Ở thời điểm lò xo dài nhất lần đầu tiên, khoảng cách giữa vật m và giá đỡ M gần giá trị nào nhất sau đây ?
A. 14 cm.
B. 3 cm.
C. 5 cm.
D. 16 cm.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải: Lời giải
Phương pháp giải:
Công thức tính tần số góc của con lắc lò xo:
Công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều:
Áp dụng định luật II Niuton. Khi vật dời giá đỡ thì N = 0.
Giải chi tiết: Tần số góc của con lắc m:
Phương trình định luật II Niuton cho vật m là:
Chiếu (*) theo phương chuyển động ta có:
Tại vị trí m dời khỏi giá đỡ thì:
Phương trình quãng đường chuyển động của m:
Tại vị trí vật m dời khỏi giá đỡ thì hai vật đã đi được một khoảng thời
gian:
Vận tốc của vật m ngay sau khi dời giá đỡ là:
Sau khi rời khỏi giá đỡ vật m sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới, tại vị trí này lò xo giãn:
Ta sử dụng VTLG xác định thời gian từ khi M tách khỏi m đến khi lò xo dài nhất lần đầu tiên. Góc quét tương ứng là: tương ứng với khoảng thời gian:
Quãng đường vật M đi được trong khoảng thời gian này là:
Quãng đường vật m đi được trong khoảng thời gian này là:
Khoảng cách giữa hai vật:
Phương pháp giải:
Công thức tính tần số góc của con lắc lò xo:
Công thức của chuyển động thẳng biến đổi đều:
Áp dụng định luật II Niuton. Khi vật dời giá đỡ thì N = 0.
Giải chi tiết: Tần số góc của con lắc m:
Phương trình định luật II Niuton cho vật m là:
Chiếu (*) theo phương chuyển động ta có:
Tại vị trí m dời khỏi giá đỡ thì:
Phương trình quãng đường chuyển động của m:
Tại vị trí vật m dời khỏi giá đỡ thì hai vật đã đi được một khoảng thời
gian:
Vận tốc của vật m ngay sau khi dời giá đỡ là:
Sau khi rời khỏi giá đỡ vật m sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới, tại vị trí này lò xo giãn:
Ta sử dụng VTLG xác định thời gian từ khi M tách khỏi m đến khi lò xo dài nhất lần đầu tiên. Góc quét tương ứng là: tương ứng với khoảng thời gian:
Quãng đường vật M đi được trong khoảng thời gian này là:
Quãng đường vật m đi được trong khoảng thời gian này là:
Khoảng cách giữa hai vật: