Đường thẳng $Δ$ tạo với đường thẳng $d : x + 2 y - 6 = 0$ một góc $45^{0}$ . Tìm hệ số góc $k$ của đường thẳng $Δ$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

k = \frac{1}{3}

hoặc

k = - 3.

k = \frac{1}{3}

hoặc

k = 3.

k = - \frac{1}{3}

hoặc

k = - 3.

k = - \frac{1}{3}

hoặc

k = 3.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải

d : x + 2 y - 6 = 0 \to {\vec{n}}_{d} = (1; 2),

gọi

{\vec{n}}_{Δ} = (a; b) \to k_{Δ} = - \frac{a}{b} .

Ta có

\frac{1}{\sqrt{2}} = \cos 45^{\circ} = \frac{|a + 2 b|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}} . \sqrt{5}} \Leftrightarrow 5 (a^{2} + b^{2}) = 2 a^{2} + 8 a b + 8 b^{2}

\Leftrightarrow 3 a^{2} - 8 a b - 3 b^{2} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} a = - \frac{1}{3} b \to k_{Δ} = \frac{1}{3} \\ a = 3 b \to k_{Δ} = - 3 \end{array} .

Chọn A

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi