Giả sử một công việc có thể tiến hành theo hai công đoạn A và B. Công đoạn A có thể thực hiện bằng n cách, công đoạn B có thể thực hiện bằng m cách. Khi đó:                         

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Có bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau mà biểu diễn thập phân không có các chữ số 6, 7, 8, 9?                         

• An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có con đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?                                 

• Từ các chữ số , , , , , , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số?         

• Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và 4 kiểu dây (kim loại, da, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?                                 

• Cho hình lập phương, mỗi cặp đỉnh của nó xác định một đường thẳng. Trong các đường thẳng đó, tìm số các cặp đường thẳng (không tính thứ tự) không đồng phẳng và không vuông góc với nhau:

• Xét một bảng ô vuông gồm ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số hoặc sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng . Hỏi có bao nhiêu cách?  

• Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên bé hơn ?                         

• Cho tập hợp . Có bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số thuộc ?

• Có  quyển sách Toán và  quyển sách Văn đôi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn  quyển sách Toán và  quyển sách Văn?

• Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 2 và thỏa mãn điều kiện một trong hai chữ số đầu tiên phải là 7?                         

• Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9?                         

• Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 2?                         

• Trên một bàn cờ vua kích thước người ta đặt số hạt thóc theo cách như sau đây: Ô thứ nhất đặt một hạt thóc, ô thứ hai đặt hai hạt thóc, các ô tiếp theo đặt số hạt thóc gấp đôi ô đứng liền kề trước nó. Hỏi phải tối thiểu từ ô thứ bao nhiêu để tổng số hạt thóc từ ô đầu tiên đến ô đó lớn hơn hạt thóc.

• Có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để 2 học sinh nam xen giữa 3 học sinh nữ? (đổi 2 học sinh bất kì được cách mới)                         

• Một nhóm học sinh gồm học sinh nam và học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp học sinh trên thành hàng dọc sao cho nam nữ đứng xen kẽ?         

• Sắp xếp học sinh lớp và học sinh lớp vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy ghế sao cho học sinh ngồi đối diện nhau thì khác lớp. Khi đó số cách xếp là:

• Bạn muốn mua một cây bút chì và một cây bút mực. Bút mực có 8 màu, bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Vậy bạn có bao nhiêu cách chọn?                         

• Có cái bút khác nhau và quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn cái bút và quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?        

• Có cái bút khác nhau và quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn cái bút và quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?        

• Một công việc để hoàn thành bắt buộc phải trải qua hai bước, bước thứ nhất có  cách thực hiện và bước thứ hai có  cách thực hiện. Số cách để hoàn thành công việc đã cho bằng  

• Một hình lập phương có cạnh . Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành hình lập phương nhỏ có cạnh . Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?  

• Các thành phố , , được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố  đến thành phố  mà qua thành phố  chỉ một lần?    

• Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và thỏa mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và chữ số hàng nghìn lớn hơn ?         

• Từ các chữ số 0, 1, 3, 5, 7, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chia hết cho 2? Kết quả cần tìm là                         

• Một tổ có học sinh nữ và học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật?

• Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và 4 kiểu dây (kim loại, da, vải và nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?                                 

• Một hộp đựng bi đỏ và bi xanh. Có bao nhiêu cách lấy bi có đủ cả màu?  

• Có bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác nhau được lập từ các chữ số , , , , , .  

• Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm một món ăn trong năm món, một loại quả tráng miệng trong năm loại quả tráng miệng và một nước uống trong ba loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn.                                 

• Cho các chữ số , , , , , . Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có chữ số và các chữ số đôi một bất kỳ khác nhau.

• Từ các chữ số có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau?  

• Cho tập . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho số đó không bắt đầu bởi 125?                         

• Có bao nhiêu số có 5 chữ số tận cùng là 1 và chia hết cho .         

• Lớp có  bạn nữ, lớp có  bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp và một bạn nam lớp để dẫn chương  trình hoạt động ngoại khóa?

• Có bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác nhau được lập từ các chữ số , , , , , .  

• Số có bao nhiêu ước số nguyên?

• Cho tập hợp và các số . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có dạng sao cho  và .  

• Giả sử một công việc có thể tiến hành theo hai công đoạn A và B. Công đoạn A có thể thực hiện bằng n cách, công đoạn B có thể thực hiện bằng m cách. Khi đó:                         

• Cho số . M có tất cả bao nhiêu ước số dương?                         

• Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được: (a) 52 số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chia hết cho 2. (b) 40 số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3. (c) 35 số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chia hết cho 5. Trong các phát biểu trên, số phát biểu sai là:                         

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho 1 quần thể giao phối ngẫu nhiên, ở thế hệ xuất phát P có 0,4AA : 0,6Aa. Biết không xảy ra đột biến mới, tổ hợp gen có sức sống như nhau. Nếu đến F3 có 1000 cá thể được sinh ra. Theo lý thuyết, số cá thể của từng kiểu gen là:

• Đốt cháy hoàn toàn 14,24 gam hỗn hợp X chứa 2 este đều no, đơn chức, mạch hở thu được CO2 và H2O có tổng khối lượng là 34,72 gam. Mặt khác, đun nóng 14,24 gam X với dung dịch NaOH vừa đủ, thu được hỗn hợp Y chứa 2 ancol kế tiếp và hỗn hợp Z chứa 2 muối của 2 axit cacnoxylic kế tiếp và hỗn hợp Z chứa 2 muối của 2 axit cacboxylic kế tiếp, trong đó có a gam muối A và b gam muối B (MA < MB). Tỉ lệ gần nhất của a : b là:

• Trong một quần thể thực vật giao phấn, xét một locut có 2 alen ; alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen a quy định thân thấp. Quần thể ban đầu (P) có kiểu hình thân thấp chiếm tỉ lệ 25%. Sau một thế hệ ngẫu phối và không chịu tác động của các nhân tố tiến hóa,kiểu hình thân thấp ở thế hệ con chiếm tỉ lệ 16%. Tính theo lý thuyết thành phần kiểu gen của quần thể (P) là:  

• Hỗn hợp M gồm ancol no, đơn chức X và axit cacboxylic đơn chức Y, đều mạch hở và có cùng số nguyên tử C, tổng số mol của hai chất là 0,5 mol (số mol của X lớn hơn số mol của Y). Nếu đốt cháy hoàn toàn M thì thu được 33,6 lít khí (đktc) và 25,2 gam . Mặt khác, nếu đun nóng M với đặc để thực hiện phản ứng este hóa (hiệu suất là 80%) thì số gam este thu được là:

• Một quần thể ngẫu phối có thành phần kiểu gen ở thế hệ xuất phát là 0,49AA : 0,42Aa : 0,09 aa. Khi trong quần thể này các cá thể có kiểu gen đồng hợp có sức sống và khả năng sinh sản kém hơn các cá thể có kiểu gen dị hợp thì  

• Một quần thể ban đầu có cấu trúc di truyền là: 0,6AA : 0,4Aa. Sau một thế hệ ngẫu phối, người ta thu được ở đời con 8000 cá thể. Tính theo lí thuyết, số cá thể có kiểu gen dị hợp ở đời con là:  

• Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp X gốm 2 este đồng phân cần dùng 4,704 lít khí O₂, thu được 4,032 lít khí CO₂ và 3,24 gam H₂O. Nếu cho m gam X tác dụng hết với 110ml dung dịch KOH 1M. Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được 7,98 gam chất rắn khan, trong đó có a mol muối Y và b mol muối Z (M_Y > M_Z). Các thể tích khí đều đo ở điều kiện tiêu chuẩn. Tỷ lệ a:b là:

• Ở vùng đất liền ven biển, có 3 loài chim ăn hạt A, B và C, kích thước mỏ của chúng khác nhau vì thích nghi với các thức ăn khác nhau. Ở 3 hòn đảo gần bờ, mỗi hòn đảo chỉ có 1 trong 3 loại chim nói trên và kích thước mỏ của chúng lại khác với chính quần thể gốc ở đất liền. Cho các nhận định dưới đây về sự sai khác: (1) . Sự khác biệt về kích thước mỏ giữa các cá thể đang sinh sống ở hòn đảo chung so với các cá thể cùng loài đang sinh sống ở hòn đảo riêng là kết quả của quá trình chọn lọc tự nhiên theo các hướng khác nhau. (2) .Kích thước mỏ có sự thay đổi bởi áp lực chọn lọc tự nhiên dẫn đến giảm bớt sự cạnh tranh giữa 3 loài sẻ cùng sống ở hòn đảo chung. (3) . Sự phân li ổ sinh thái dinh dưỡng của 3 loài sẻ trên hòn đảo chung giúp chúng có thể chung sống với nhau. (4) . Kích thước khác nhau của các loại hạt mà 3 loài sẻ này sử dụng làm thức ăn ở hòn đảo chung là nguyên nhân trực tiếp gây ra những biến đổi về kích thước mỏ của cả 3 loài sẻ. Số nhận định chính xác là  

• Thủy phân hoàn toàn m gam hỗn hợp hai este đơn chức, mạch hở E, F (M_E < M_F) trong 700 ml dung dịch KOH 1M thu được dung dịch X và hỗn hợp Y gồm 2 ancol là đồng đẳng liên tiếp. Thực hiện tách nước Y trong H2SO4 đặc ở 140°C thu được hỗn hợp Z. Trong Z tổng khối lượng của các ete là 8,04 gam (hiệu suất ete hóa của các ancol đều là 60%). Cô cạn dung dịch X được 53,0 gam chất rắn. Nung chất rắn này với CaO cho đến khi phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được 6,72 lít hỗn hợp khí T (đktc). Cho các phát biểu sau: (1) Chất F tham gia phản ứng tráng bạc. (2) Khối lượng của E trong hỗn hợp là 8,6 gam. (3) Khối lượng khí T là 2,55 gam. (4) Tổng số nguyên tử trong F là 12. (5) Trong Z có chứa ancol propylic. Số phát biểu đúng là:

• Ở một loài động vật, gen qui định màu sắc cánh nằm trên NST thường có 2 alen,alen A qui định cánh xám trội hoàn toàn so với alen a qui định cánh đen. Cho các con đực cánh xám giao phối ngẫu nhiên với các con cái cánh đen (P), thu được F1 gồm 75% số con cánh xám, 25% số con cánh đen. Tiếp tục cho F1 giao phối ngẫu nhiên thu được F2. Theo lý thuyết, ở F2 số con cánh đen chiếm tỉ lệ là