Giá trị nhỏ nhất của hàm số $$y=x-2+\frac{9}{x-2}$$ với x >2 là

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Vì 2 số có tích không đổi nên áp dụng hệ quả BĐT Côsi ta có tông 2 số đạt GTNN khi 2 số đó bằng nhau $x-2=\frac{9}{x-2}\Leftrightarrow {{x}^{2}}-4x-5=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=-1 \\ & x=5 \\ \end{align} \right.$ Mà x>2 Nên ta có x=5. Vậy hàm số đạt GTNN là y=6