Gọi là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn được thành lập từ hai chữ số và . Lấy ngẫu nhiên hai số trong . Xác suất để lấy được ít nhất một số chia hết cho bằng?

A. .

B. .

C. .

D. .

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Chọn D

Có: ; , ..., . Số phần tử của là : . Lấy ngẫu nhiên hai số trong , có : (cách lấy). Gọi là biến cố lấy được ít nhất một số chia hết cho . là biến cố không lấy được số chia hết cho . Ta xét xem trong số của tập có bao nhiêu số chia được cho : + TH1: Số có chữ số : có số và hai số này đều không chia được cho . + TH1: Số có chữ số với : có số và số này đều không chia được cho . + TH2: Số có chữ số với : có số và trong đó có số chia được cho . + TH3: Số có chữ số với : có số và trong đó có số chia được cho . + TH4: Số có chữ số với : có số và trong đó có số chia được cho . + TH5: Số có chữ số với : có số và trong đó có số chia được cho . Do đó có số chia được cho và có số không chia được cho . Do đó: . Vậy .