Gọi là tập hợp tất cả các số tự nhiên có chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập . Tính xác suất để chọn được số chia hết cho và chữ số hàng đơn vị là số nguyên tố.
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Gọi số cần tìm có dạng
Số cách chọn số có chữ số từ tập số tự nhiên là:
Gọi là biến cố: chọn được số chia hết cho và chữ số hàng đơn vị là số nguyên tố. Do số có tận cùng là số nguyên tố nên .Suy ra có tận cùng là ; ;; .
Ta có số cần tìm có chữ số nên .
Xét các bộ số ; ;
Số các bộ số là bộ. Mỗi bộ số sẽ có số thỏa mãn. Do đó . Xác suất của biến cố là .
Chọn đáp án D.
Vậy đáp án đúng là D.