Gọi $S$ là tập tất cả các giá trị của tham số $m$ để bất phương trình ${(x + 1)}^{4} + x^{2} - 4 x - 5 \geq m^{4} + m^{2} - 6 m$ thỏa mãn với mọi giá trị của $x \in ℝ$ . Tính tổng các giá trị của $S .$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

1

- 3

5.

2

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Đặt

f (x) = {(x + 1)}^{4} + x^{2} - 4 x - 5

\Rightarrow f^{'} (x) = 4 {(x + 1)}^{3} + 2 x - 4 = 4 x^{3} + 12 x^{2} + 14 x

= x [{(2 x + 3)}^{2} + 3]

f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow x = 0

Xét

f (m) = m^{4} + m^{2} - 6 m \Rightarrow f^{'} (m) = 4 m^{3} + 2 m - 6 = 2 (m - 1) (2 m^{2} - 2 m + 3) .

\Rightarrow f^{'} (m) = 0 \Leftrightarrow m = 1.

Ycbt

\Leftrightarrow \min_{ℝ} f (x) \geq m^{4} + m^{2} - 6 m \Leftrightarrow m^{4} + m^{2} - 6 m \leq - 4

\Leftrightarrow m = 1.

Vậy tổng các giá trị của

S

là

1.

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi