Hai đội A và B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng ngày 20 – 10 (trận chung kết tối đa 5 hiệp). Đội nào thắng 3 hiệp trước thì thắng trận. Xác suất đội A thắng mỗi hiệp là 0,4 (không có hòa). Tính xác suất P để đội A thắng trận.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Chọn B Xác suất đội A thắng mỗi hiệp là (không có hòa) nên xác suất đội A thua mỗi hiệp là . Gọi X là biến cố đội A thắng trận đấu với đội B. Gọi X1, X2, X3 tương ứng là biến cố đội A thắng đội B với tỉ số lần lượt là 3-0; 3-1; 3-2. Khi đó và X1, X2, X3 đôi một xung khắc. Ta có P(X) = P() = P(X1) + P(X2) + P(X3). Xét biến cố X1: Đội A thắng đội B với tỉ số 3-0. Khi đó phải đấu 3 hiệp và đội A thắng cả 3 hiệp Xét biến cố X2: Đội A thắng đội B với tỉ số 3-1. Khi đó phải đấu 4 hiệp và đội B thắng duy nhất 1 trong 3 hiệp đầu P(X2) = Xét biến cố X3: Đội A thắng đội B với tỉ số 3-2. Khi đó phải đấu 5 hiệp và đội B thắng 2 trong 4 hiệp đầu, đội A thắng 3 hiệp còn lại P(X3) = Vậy xác suất để đội A thắng trận chung kết trên là: P(X) =.