Câu hỏi

Hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{\sqrt {{x^2} + 1} }}\) có đạo hàm là

A.A. \(f'\left( x \right) = \frac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.{{\rm{e}}^{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
B.B. \(f'\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.{{\rm{e}}^{\sqrt {{x^2} + 1} }}.\ln 2\)
C.C. \(f'\left( x \right) = \frac{x}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}.{{\rm{e}}^{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
D.D. \(f'\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.{{\rm{e}}^{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

\(f'\left( x \right) = {\left( {\sqrt {{x^2} + 1} } \right)^\prime }.{{\rm{e}}^{\sqrt {{x^2} + 1} }} = \frac{{2x}}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}.{{\rm{e}}^{\sqrt {{x^2} + 1} }} = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}.{{\rm{e}}^{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.