Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?.

y = {(\frac{3}{π})}^{x}

y = {(\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{e})}^{x}

y = {(\sqrt{2020} - \sqrt{2019})}^{x}

y = \log_{\frac{1}{2}} (x + 4)

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải: Lời giải
Chọn B
Ta có: TXĐ:

D = ℝ

và

0 < \frac{3}{π} < 1

nên hàm số

y = {(\frac{3}{π})}^{x}

nghịch biến trên tập xác định.
TXĐ:

D = ℝ

và

\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{e} > 1

nên hàm số

y = {(\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{e})}^{x}

đồng biến trên tập xác định.
TXĐ:

D = ℝ

và

0 < \sqrt{2020} - \sqrt{2019} < 1

nên hàm số

y = {(\sqrt{2020} - \sqrt{2019})}^{x}

nghịch biến trên tập xác định.
TXĐ:

D = (- 4; + \infty)

y^{'} = \frac{1}{(x + 4) \ln (\frac{1}{2})}

.
Vì

x + 4 > 0, \forall x \in D

và

\ln \frac{1}{2} < 0 \Rightarrow y^{'} < 0, \forall x \in D

nên hàm số

y = \log_{\frac{1}{2}} (x + 4)

nghịch biến trên tập xác định.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi