Hàm số $y = x^{3} - 4 x^{2} + 5 x - 1$ đạt cực trị tại các điểm $x_{1}, x_{2}$ . Giá trị của $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ bằng

\frac{28}{3}

\frac{34}{9}

C..

\frac{8}{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Ta có

y^{'} = 3 x^{2} - 8 x + 5

y^{'} = 0 \Leftrightarrow 3 x^{2} - 8 x + 5 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{5}{3} \end{matrix}

.
Vì

y^{'}

là tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt nên

y^{'}

đổi dấu 2 lần khi

x

đi qua hai nghiệm này, suy ra hàm số đã cho đạt cực trị tại 2 nghiệm của phương trình

y^{'} = 0

. Vậy

x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 1 + {(\frac{5}{3})}^{2} = \frac{34}{9}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi