Lời giải:- Xét phương án S = ta thấy x = -1 ∈ , |2.(-1) - 3| = 5 > 1, vậy -1 không là một nghiệm của hệ nên phương án này sai.
- Xét phương án S = (2 ; +∞) thấy x = 3 ∈ (2 ; +∞), |2.3 - 3| = 3 > 1, vậy 3 không là một nghiệm của hệ, nên phương án này cũng sai.
- Xét phương án S = ∪ (2 ; +∞). Tập nghiệm S là hợp của hai tập hợp cho trong hai phương án ở trên. Tập cho trong phương án chứa một số không là một nghiệm của hệ, số này thuộc S. Vậy S chứa một số không là một nghiệm của hệ và do đó phương án S = ∪ (2 ; +∞) sai.
- Cả ba phương án trên đều sai, do đó S = đúng.
Ta có thể chứng minh là tập nghiệm của hệ. Ta có:
(1) |2x - 3| < 1 ⇔ -1 < 2x - 3 < 1 ⇔ 2 < 2x < 4 ⇔ 1 < x < 2.
Vậy tập nghiệm của (1) là (1; 2) = S1
(2) |1 - 3x| > 3 ⇔ 
Vậy tập nghiệm của (2) là ∪ = S2
Tập nghiệm của hệ là S1 ∩ S2 =
