Hệ nghiệm cơ bản của hệ thuần nhất $\{\begin{matrix} x - 3 y + z = 0 \\ 2 x - 5 y + 5 z = 0 \\ x - 2 y + 4 z = 0 \end{matrix}$ là

x = - 10; y = - 3; z = 1

x = 1; y = 1; z = 3

x = 4; y = 1; z = 0

x = 1; y = 0; z = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

r(A) = 2 < n = 3. Suy ra hệ có vô số nghiệm Số ẩn tự do = n – r = 3 – 2 = 1 Vậy hệ đã cho tương đương với hệ sau

\{\begin{matrix} x - 3 y + z = 0 \\ y + 3 z = 0 \end{matrix}

Chọn z làm ẩn tự do, z = a. ( Trac nghiem online - cungthi.online

)

\{\begin{matrix} x = - 10 a \\ y = - 3 a \\ z = a \end{matrix}

Ta có nghiệm tổng quát X(a) = (-10a, -3a, a) Nghiệm cơ bản của hệ là X(1) = (-10, -3, 1)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi