Hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y + x y = 5 \\ x^{2} + y^{2} + x y = 7 \end{cases}$ có nghiệm là:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

(2; 3)

hoặc

(3; 2) .

(1; 2)

hoặc

(2; 1) .

(- 2; - 3)

hoặc

(- 3; - 2) .

(- 1; - 2)

hoặc

(- 2; - 1) .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Đặt

S = x + y, P = x y (S^{2} - 4 P \geq 0)

Ta có :

\{\begin{cases} S + P = 5 \\ S^{2} - P = 7 \end{cases}

\Rightarrow S^{2} - (5 - S) = 7

\Rightarrow S^{2} + S - 12 = 0

\Rightarrow S = 3; S = - 4

Khi

S = 3 \Rightarrow P = 2

thì

x, y

là nghiệm của phương trình

X^{2} - 3 X + 2 = 0 \Leftrightarrow X = 1; X = 2

Khi

S = 2 \Rightarrow P = 3

Vậy hệ có nghiệm là

(1; 2)

hoặc

(2; 1) .

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi