[HH12. C3. 3. D12. c] Trong không gian $O x y z$ , cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 2 - t \end{matrix}, t \in ℝ$ và mặt phẳng $(P) : 3 x + y - z - 5 = 0$ . Mặt cầu $(S)$ có tâm $I$ thuộc đường thẳng $d$ và cắt mặt phẳng $(P)$ theo giao tuyến là đường tròn lớn có bán kính $r = 5$ . Phương trình mặt cầu $(S)$ là

{(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25

{(x + 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 25

{(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5

{(x + 1)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 5

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta có

I \in d \Rightarrow I (t; 1 + 2 t; 2 - t)

Theo giả thiết

I = d \cap (P)

nên tọa độ điểm

I

thỏa mãn phương trình mặt phẳng

(P)

Thay tọa độ điểm

I

vào phương trình

(P)

ta có phương trình

3 t + (1 + 2 t) - (2 - t) - 5 = 0 \Leftrightarrow 6 t - 6 = 0 \Leftrightarrow t = 1 \Rightarrow I (1; 3; 1)

Vì mặt cầu

(S)

cắt mặt phẳng

(P)

theo giao tuyến là đường tròn lớn có bán kính

r = 5

nên ta có bán kính mặt cầu

(S)

là

R = r = 5

.
Vậy mặt cầu tâm

I (1; 3; 1)

bán kính

R = 5

có phương trình là:

{(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25

.
Phương án gây nhiễu:
-Phương án B học sinh nhầm dấu khi thay tọa độ tâm vào công thức
-Phương án C học sinh quên không bình phương bán kính
-Phương án D học sinh nhầm nhầm dấu và không bình phương bán kính khi thay vào công thức

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Năm	Cây công nghiệp hằng năm	Cây công nghiệp lâu năm
1975	210,1	172,8
1980	371,7	256,0
1985	600,7	470,3
1990	542,0	657,3
1995	716,7	902,3
2000	778,1	1451,3
2002	845,8	1491,5

Câu hỏi

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.