Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc . Hai mặt phẳng (SAD) và (SAB) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (ABCD) góc . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABD bằng

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Đáp án A Ta có AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABCD). Suy ra Gọi E là tâm đường tròn ngoại tiếp . Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của SA, mặt phẳng trung trực SA cắt tại I. Khi đó là trung tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABD. Bán kính đường tròn ngoại tiếp là Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABD là Diện tích mặt cầu cần tìm là .