Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 2}{x - 1}$ trên khoảng $(- \infty; 1)$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{x^{2}}{2} + x + 3 \ln (1 - x) + C

\frac{x^{2}}{2} + x - 3 \ln (x - 1) + C

\frac{x^{2}}{2} + x + 3 \ln (x - 1) + C

\frac{x^{2}}{2} + x - 3 \ln (1 - x) + C

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta thấy

\forall x \in (- \infty; 1) \Rightarrow x - 1 < 0

Nên

\int f (x) d x = \int \frac{x^{2} + 2}{x - 1} d x = \int (x + 1 + \frac{3}{x - 1}) d x = \frac{x^{2}}{2} + x + 3 \ln |x - 1| + C = \frac{x^{2}}{2} + x + 3 \ln (1 - x) + C

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi