Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ để hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - x + 4$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

1

2

0

3

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
*Với

m = 1

ta có:

y = - x + 4

là hàm số nghịch biến trên

ℝ

.
*Với

m = - 1

ta có:

y = - 2 x^{2} - x + 4

là hàm số bậc hai, không nghịch biến trên

ℝ

.
*Với

m \neq \pm 1

ta có

y^{'} = 3 (m^{2} - 1) x^{2} + 2 (m - 1) x - 1

Hàm số

y = (m^{2} - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - x + 4

nghịch biến trên khoảng

(- \infty; + \infty)

\Leftrightarrow y^{'} = 3 (m^{2} - 1) x^{2} + 2 (m - 1) x - 1 \leq 0

\forall x \in ℝ

.
Vậy có hai giá trị nguyên của tham số m.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi