Kết luận nào sau đây là không đúng về đồ thị hàm số ?

Đồ thị hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm.

Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình làm tâm đối xứng.

Nếu phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì đồ thị hàm số bậc ba có 1 điểm cực đại, 1 điểm cực tiểu.

Đồ thị hàm số bậc ba không có điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình vô nghiệm.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Đây là mệnh đề sai, vì sao lại như vậy. Ta thấy nếu phương trình vô nghiệm thì đồ thị hàm số bậc ba đúng là không có điểm cực trị, nhưng đó có phải là toàn bộ trường hợp có thể xảy ra hay không? Không, vì nếu phương trình có nghiệm kép thì đồ thị hàm số bậc ba cũng không có điểm cực trị. (Như bảng trang 35 SGK).