Câu hỏi

Kết quả của phép tính \(\int {\frac{{dx}}{{{e^x} - 2.{e^{ - x}} + 1}}dx} \) bằng

A.A. \(\ln \left| {\frac{{{e^x} - 1}}{{{e^x} + 2}}} \right| + C\)
B.B. \(\ln \left( {{e^x} - 2{e^{ - x}} + 1} \right) + C\)
C.C. \(\frac{1}{3}\ln \frac{{{e^x} - 1}}{{{e^x} + 2}} + C\)
D.D. \(\frac{1}{3}\ln \left| {\frac{{{e^x} - 1}}{{{e^x} + 2}}} \right| + C\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

\(F\left( x \right) = \int {\frac{{d{e^x}}}{{{e^{2x}} + {e^x} - 2}}}  = \int {\left( {\frac{{d{e^x}}}{{{e^x} - 1}}} \right) - \frac{{dx}}{{{e^x} + 2}}}  = \ln \left| {\frac{{{e^x} - 1}}{{{e^x} + 2}}} \right| + C\)

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.