Khi sản xuất vỏ lon sữa Ông Thọ hình trụ, các nhà sản xuất luôn đặt chỉ tiêu sao cho chi phí sản xuất vỏ lon là nhỏ nhất, tức là nguyên liệu ( sắt tây) được dùng là ít nhất. Hỏi khi đó tổng diện tích toàn phần của lon sữa là bao nhiêu, khi nhà sản xuất muốn thể tích của hộp là .
.
.
.
.
Phân tích: Đây là bài toán vừa kết hợp yếu tố hình học và yếu tố đại số. Yếu tố hình học ở đây là các công thức tính diện tích toàn phần, diện tích xung quanh, thể tích của hình trụ. Còn yếu tố đại số ở đây là tìm GTNN của Ta có yếu tố đề bài cho (*)
Đến đây ta có hai hướng giải quyết, đó là tìm đạo hàm rồi xét rồi vẽ BBT tìm GTNN.
Ta sẽ tìm cách tách thành 2 hạng tử bằng nhau để khi nhân vào triệt tiêu được R2 ban đầu. Khi đó ta có như sau: .
Vậy đáp án đúng là: B.