Kí hiệu $a, b$ là phần thực và phần ảo của số phức $\frac{1}{\bar{z}}$ với $z = 5 - 3 i$ . Tính tổng $S = a + b .$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

S = 2.

S = \frac{1}{17} .

S = - 2.

S = - \frac{1}{17} .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Ta có

z = 5 - 3 i

, suy ra

\bar{z} = 5 + 3 i

.
Do đó

\frac{1}{\bar{z}} = \frac{1}{5 + 3 i} = \frac{5 - 3 i}{(5 + 3 i) (5 - 3 i)} = \frac{5 - 3 i}{25 - 9 i^{2}} = \frac{5 - 3 i}{34} = \frac{5}{34} - \frac{3}{34} i

\overset{}{\to} \{\begin{cases} a = \frac{5}{34} \\ b = - \frac{3}{34} \end{cases} \overset{}{\to} S = a + b = \frac{1}{17}

. Chọn B

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi