Mệnh đề nào sau đây là đúng về hàm số y=x+1x2+5 trên tập xác định của nó.

A.

Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.

B.

Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất.

C.

Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

D.

Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Lời giải
Chn D
Tập xác định: D=ℝ .
y'=x2+5−x+12x2x2+5x2+5=x2+5−x2−xx2+5x2+5=5−xx2+5x2+5 .
y'=0⇔5−xx2+5x2+5=0⇔5−x=0⇔x=5 .
Bảng biến thiên:
img1
Từ bảng biến thiên có maxℝy=y5=305 khi x=5 .
Hàm số y=x+1x2+5 không có giá trị nhỏ nhất.
Vậy hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất.

Vậy đáp án đúng là D.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút GTLN, GTNN của f(x) trên khoảng biết biểu thức f(x). - Toán Học 12 - Đề số 3

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.