Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh như hình vẽ bên. Người ta chia elip bởi parabol có đỉnh , trục đối xứng và đi qua các điểm . Sau đó sơn phần tô đậm với giá đồng/ và trang trí đèn led phần còn lại với giá đồng/. Hỏi kinh phí sử dụng gần nhất với giá trị nào dưới đây? Biết rằng .
A. đồng.
B. đồng.
C. đồng.
D. đồng.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Lời giải
Chọn A
Phương trình đường Elip là: . Diện tích hình Elip là
Tọa độ giao điểm là nghiệm hệ: .
Vậy .
Parabol đối xứng qua có dạng .
Vì .
Diện tích phần tô đậm là:
• Tính . Đặt Đổi cận
Suy ra .
• Tính
Vậy .
Tổng số tiền sử dụng là: đồng
Chọn A
Phương trình đường Elip là: . Diện tích hình Elip là
Tọa độ giao điểm là nghiệm hệ: .
Vậy .
Parabol đối xứng qua có dạng .
Vì .
Diện tích phần tô đậm là:
• Tính . Đặt Đổi cận
Suy ra .
• Tính
Vậy .
Tổng số tiền sử dụng là: đồng
Vậy đáp án đúng là A.