Một bộ đề thi toán học sinh giỏi lớp mà mỗi đề gồm câu được chọn từ câu dễ, câu trung bình và câu khó. Một đề thi được gọi làTốt nếu trong đề thi có cả ba câu dễ, trung bình và khó, đồng thời số câu dễ không ít hơn . Lấy ngẫu nhiên một đề thi trong bộ đề trên. Tìm xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi Tốt.
A.
B.
C.
D.
Số phần tử của không gian mẫu là . Gọi là biến cố Đề thi lấy ra là một đề thi Tốt. Vì trong một đề thi Tốt có cả ba câu dễ, trung bình và khó, đồng thời số câu dễ không ít hơn 2 nên ta có các trường hợp sau đây thuận lợi cho biến cố . ● Đề thi gồm 3 câu dễ, 1 câu trung bình và 1 câu khó: có đề. ● Đề thi gồm 2 câu dễ, 2 câu trung bình và 1 câu khó: có đề. ● Đề thi gồm 2 câu dễ, 1 câu trung bình và 2 câu khó: có đề. Suy ra số phần tử của biến cố là . Vậy xác suất cần tính . Chọn D.
Đáp án đúng là D