** Một cái đĩa nằm ngang có khối lượng M=200(g), được gắn vào đầu trên của một lò xo thẳng đứng có độ cứng k. Đầu dưới của lò xo được giữ cố định. Đĩa có thể chuyển động theo phương thắng đứng. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản của không khí.Đĩa đang ở vị trí cân bằng người ta thả một vật có m=100(g)từ độ cao h=7,5cm so với mặt đĩa.Va chạm giữa vật và đĩa là va chạm đàn hồi.Sau va chạm đầu tiên vật nảy lên và được giữ cho không rơi xuống đĩa nữa.Lấy g=10m/s^2.Lấy gốc thời gian là lúc vật chạm vào đĩa, gốc toạ độ là vị trí cân bằng của đĩa lúc ban đầu, chiều hướng lên trên và M = 200 (g), m = 100 (g), k = 20 (N/m), A = 4 (cm), h = 7,5 (cm), g = 10 (m/s²). Phương trình dao động của đĩa là:

x = 8,2.cos(10t) (cm).

x = 8,2.cos(10πt + π/2) (cm).

x = 0,82.cos10πt (cm).

x = 8,2.cos(10t + π/2) (cm).

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Gọi v là vận tốc của m trước va chạm, v₁, V₁ là vận tốc của m và M sau va chạm

+ Vận tốc của vật m trước khi va chạm là: v²=2.g.h (2)

+ Coi hệ là hệ kín áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có

Chiếu lên chiều chuyển động ta có –mv = mv₁ –MV₁ suy ra m(v+v₁) = MV₁ (1)

Do va chạm là tuyệt đối đàn hồi nên (1)

Từ (1),(2) và (3) tìm được v=1,2m/s và V₁=0,8m/s

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng trong dao động điều hòa E= E_đ+E_t ( vì E_t=0) nên E=E_đ

suy ra A=0,082=0,82cm

Phương trình có dạng x = Acos(ωt+φ)

ω = =10 (rad/s)

Thời điểm ban đầu t=0 có x=Acosφ=0 và v=-Aωsinφ = -V₁ suy ra φ =

Vậy phương trình x=8,2cos(10t + )

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi