Một cơ sở sản xuất kem chuẩn bị làm $1000$ chiếc kem giống nhau theo đơn đặt hàng. Cốc đựng kem có dạng hình tròn xoay được tạo thành khi quay hình thang $A B C D$ vuông tại $A$ và $D$ xung quanh trục $A D$ (xem hình vẽ). Chiếc cốc có bề dày không đáng kể, chiều cao $7, 2 cm;$ đường kính miệng cốc bằng $6,4 cm;$ đường kính đáy cốc bằng $1,6 cm .$ Kem được đổ đầy cốc và dư ra phía ngoài một lượng có dạng nửa hình cầu, có bán kính bằng bán kính miệng cốc. Cơ sở đó cần dùng lượng kem gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau

132 {dm}^{3} .

170 {dm}^{3} .

293 {dm}^{3} .

954 {dm}^{3} .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải. Thể tích của một chiếc kem cần tính bao gồm:
• Thể tích của hình nón cụt có lớn

R = 3, 2 cm,

r = 0, 8 cm

và

h = 7, 2 cm .

• Thể tích của nửa khối cầu có bán kính

R = 3, 2 cm .

Suy ra

V = \frac{1}{3} π h (R^{2} + R r + r^{2}) + \frac{2}{3} π R^{3} \approx 170 {cm}^{3} .

Vậy thể tích của

1000

chiếc kem là:

{170. 10}^{3} {cm}^{3} = 170 {dm}^{3} .

Chọn B

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi