Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300 km . Vận tốc nước là 4 km/h. Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là $v$ km/h thì năng lượng tiêu hao của các trong $t$ giờ được cho bởi công thức $E (v) = c v^{3} t,$ trong đó $c$ là hằng số cho trước. $E$ tính bằng jun. Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng của cá tiêu hao ít nhất là

A.6 km/h.

B.5 km/h.

C.8 km/h.

D.9 km/h.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Do vận tốc nước là 4 km/h nên ta có điều kiện của

v

là:

v > 4.

Thời gian để cá hồi bơi hết quảng đường dài 300 km là

t = \frac{300}{v - 4}

.
Do đó

E (v) = \frac{300 c v^{3}}{v - 4}

với

c

là hằng số. Bài toán quy về bài toán tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

E (v) = \frac{300 c v^{3}}{v - 4}

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi